FB04 Mathematik

Lehrinhalte
Anhand von fachübergreifend relevanten mathematischen Themen werden im Wechselspiel von Inhalt und Reflexion Bedeutung und Funktionsweise der
Mathematik als gemeinsame Sprache der Naturwissenschaften vermittelt.

Mathematische Inhalte:
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[*]Zahlen, insbesondere reelle Zahlen
[*]Stetigkeit
[*]Wichtige Funktionen
[*]Approximation und Potenzreihen
[*]Logarithmen, pH-Wert, Bit und Entropie
[*]Wahrscheinlichkeit
[*]Gesetz der großen Zahlen, Grenzwertstätze und Aussagekraft von Datensätzen
[*]Ableitung und Differenzial:
[*]Aufstellen und Lesen von Differenzialgleichungen.
[*]Vektorfelder
[*]Linearität und Superposition
[*]Viele Dimensionen
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Mathematische Reflexionen:
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[*]Alles ist Zahl? Segen und Fluch des Quantifizierens.
[*]Vom Umgang mit Formeln: Was steckt man hinein und was liest man heraus.
[*]Mathematische Modelle der Wirklichkeit: Was sie leisten sollen und was sie leisten können.
[*]Wie wahr ist Mathematik?
[*]Historisches zur Entwicklung der Mathematik als Sprache der Naturwissenschaften.
[*]Mathematik ist eine ganz besondere Sprache: Axiome, Definitionen, Beweise in der Mathematik und anderswo.
[*]Abstraktheit der Mathematik als Voraussetzung ihrer universellen Anwendbarkeit.
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In den Übungen werden zielgruppenabhängig für Studierende mit Studienfach Mathematik unter anderem auch fachmathematische Aspekte vertieft, an ihrer Stelle werden für Studierende ohne Studienfach Mathematik Grundlagen im Umgang mit der mathematischen Sprache eingegeübt.

Literatur
Georg Glaeser: Der mathematische Werkzeugkasten. Anwendungen in Natur und Technik. Springer Spektrum.

Tilo Arens et al.: Mathematik. Springer Spektrum.

Voraussetzungen
keine

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