Lehrinhalte
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[*]geophysikalischer Fluesse
[*]primitive equations: globale Existenz von Loesungen
[*]weitere moegliche Themen: Multiskalen Modelle in der Metrologie, quasigeostrophische Gleichung, das Modell des Deutschen Wetterdienstes verstehen, ...
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Literatur
Forschungsarbeiten zu diesem Thema sind z.B.
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[*]Lions, Temam, Wang. New formulations of the primitive equations of atmosphere and applications. Nonlinearity, 5(2):237--288, 1992. http://stacks.iop.org/0951-7715/5/237
[*]Li, Titi. Recent Advances Concerning Certain Class of Geophysical Flows. Handbook of Mathematical Analysis in Mechanics of Viscous Fluids, Springer, to appear. Preprint https://arxiv.org/pdf/1604.01695.pdf
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Die meisten Lehrbuecher sind aus der physikalischen Perspektive geschrieben, z.B.
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[*]Washington, Parkinson. An Introduction to Three Dimensional Climate Modeling. Second Edition.
[*]Vallis. Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics. Second Edition. Cambridge Univ. Press, 2006. For preview see http://www.vallisbook.org/index.php
[*]Majda. Introduction to PDEs and Waves for the Atmosphere and Ocean. (Courant Lecture Notes in Mathematics vol 9). Providence, RI: American Mathematical Society, 2003.
[*]Pedlosky. Geophysical Fluid Dynamics. Second Edition. Springer, New York, 1987.
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Voraussetzungen
Funktionalanalysis
Partielle Differentialgleichungen
Offizielle Kursbeschreibung
Thema der Vorlesung sind Fluessigkeitsgleichungen die zur Modellierung geophysikalischer Flusse verwendet werden. Anfangspunkt bilden die sogenannten primitive equations die aus den Navier-Stokes Gleichungen durch Annahme eines hydrostatishen Gleichgewichts hervorgehen. Diese sind wie die Navier-Stokes Gleichungen eine nicht-lineare parabolische Differentialgleichung. Im Genensatz zu den Navier-Stokes Gleichungen, deren globale wohlgestelltheit offen ist (dies ist eines der Millennium-Probleme), ist die globale Existenz von Loesungen der primitive equations bekannt. Die Analyse die zu diesem Ergebnis fuehrt wird vorgestellt und ausgefuehrt.
Der weitere Verlauf der Vorlesung erfolgt in Ruecksprache mit den Teilnehmern. Moegliche Themen sind Multiskalen Modelle in der Metrologie, quasigeostrophische Gleichung, das Modell des Deutschen Wetterdienstes verstehen, ...
Zusätzliche Informationen
Die Vorlesung kann, den Wuenschen der Hoerer entsprechend, auf englisch oder auf deutsch statt finden.
Bei Fragen koennen sich Interessierte gerne an mich wenden, z.B. per Email an hussein@mathematik.tu-darmstadt.de
Online-Angebote
moodle
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[*]geophysikalischer Fluesse
[*]primitive equations: globale Existenz von Loesungen
[*]weitere moegliche Themen: Multiskalen Modelle in der Metrologie, quasigeostrophische Gleichung, das Modell des Deutschen Wetterdienstes verstehen, ...
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Literatur
Forschungsarbeiten zu diesem Thema sind z.B.
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[*]Lions, Temam, Wang. New formulations of the primitive equations of atmosphere and applications. Nonlinearity, 5(2):237--288, 1992. http://stacks.iop.org/0951-7715/5/237
[*]Li, Titi. Recent Advances Concerning Certain Class of Geophysical Flows. Handbook of Mathematical Analysis in Mechanics of Viscous Fluids, Springer, to appear. Preprint https://arxiv.org/pdf/1604.01695.pdf
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Die meisten Lehrbuecher sind aus der physikalischen Perspektive geschrieben, z.B.
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[*]Washington, Parkinson. An Introduction to Three Dimensional Climate Modeling. Second Edition.
[*]Vallis. Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics. Second Edition. Cambridge Univ. Press, 2006. For preview see http://www.vallisbook.org/index.php
[*]Majda. Introduction to PDEs and Waves for the Atmosphere and Ocean. (Courant Lecture Notes in Mathematics vol 9). Providence, RI: American Mathematical Society, 2003.
[*]Pedlosky. Geophysical Fluid Dynamics. Second Edition. Springer, New York, 1987.
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Voraussetzungen
Funktionalanalysis
Partielle Differentialgleichungen
Offizielle Kursbeschreibung
Thema der Vorlesung sind Fluessigkeitsgleichungen die zur Modellierung geophysikalischer Flusse verwendet werden. Anfangspunkt bilden die sogenannten primitive equations die aus den Navier-Stokes Gleichungen durch Annahme eines hydrostatishen Gleichgewichts hervorgehen. Diese sind wie die Navier-Stokes Gleichungen eine nicht-lineare parabolische Differentialgleichung. Im Genensatz zu den Navier-Stokes Gleichungen, deren globale wohlgestelltheit offen ist (dies ist eines der Millennium-Probleme), ist die globale Existenz von Loesungen der primitive equations bekannt. Die Analyse die zu diesem Ergebnis fuehrt wird vorgestellt und ausgefuehrt.
Der weitere Verlauf der Vorlesung erfolgt in Ruecksprache mit den Teilnehmern. Moegliche Themen sind Multiskalen Modelle in der Metrologie, quasigeostrophische Gleichung, das Modell des Deutschen Wetterdienstes verstehen, ...
Zusätzliche Informationen
Die Vorlesung kann, den Wuenschen der Hoerer entsprechend, auf englisch oder auf deutsch statt finden.
Bei Fragen koennen sich Interessierte gerne an mich wenden, z.B. per Email an hussein@mathematik.tu-darmstadt.de
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Semester: SoSe 2018