Lehrinhalte
In den letzten Jahren hat die Menge an Literatur stark zugenommen, die physikalische Modelle mit Hilfe von Differentialformen (DF) behandelt. Beispielsweise ermöglichen DF eine durchsichtige und elegante Beschreibung des Elektromagnetismus (EM). Die Operatoren grad, rot und div der Vek-toranalysis werden durch einen einzigen Operator der äußeren Ableitung ersetzt. Auf ähnliche Weise werden die Integralsätze von Gauss und Stokes durch einen einzigen Integralsatz ersetzt. Die Vek-toranalysis ist auf drei Dimensionen beschränkt, während DF in beliebigen Dimensionen angewen-det werden können. Das ist nützlich für relativistische Formulierungen in vier Dimensionen.
Weil DF über geeignete Gebiete kanonisch integriert werden können führen sie auf natürliche Weise zu einer Diskretisierung vom Typ der Finiten Integrationstechnik.
Diese Vorlesungsreihe liefert eine Einführung in den Kalkül mit Differentialformen und dessen Zu-sammenhang mit der Vektoranalysis. Die Maxwellschen Gleichungen und die Materialbeziehungen werden durch DF ausgedrückt, und die wesentlichen Schritte hin zu einer Diskretisierung werden kurz vorgestellt.
Literatur
M. Fecko: Differential Geometry and Lie Groups for Physicists, Cambridge University Press, 2006
F. Hehl, Y. Obukhov: Foundations of Classical Electrodynamics, Birkhäuser, 2003
K. Jänich: Vektoranalysis, Springer, 2005
Voraussetzungen
Es wird empfohlen, dass die Studierenden Grundkenntnisse über
Elektromagnetismus (Maxwellsche Gleichungen in differentieller und integraler Form; Material-beziehungen; elektromagnetische Potentiale);
Vektoranalysis (skalare und Vektorfelder; Differentialoperatoren grad, rot und div; Integral-sätze von Gauss und Stokes)
besitzen.
Online-Angebote
Moodle
In den letzten Jahren hat die Menge an Literatur stark zugenommen, die physikalische Modelle mit Hilfe von Differentialformen (DF) behandelt. Beispielsweise ermöglichen DF eine durchsichtige und elegante Beschreibung des Elektromagnetismus (EM). Die Operatoren grad, rot und div der Vek-toranalysis werden durch einen einzigen Operator der äußeren Ableitung ersetzt. Auf ähnliche Weise werden die Integralsätze von Gauss und Stokes durch einen einzigen Integralsatz ersetzt. Die Vek-toranalysis ist auf drei Dimensionen beschränkt, während DF in beliebigen Dimensionen angewen-det werden können. Das ist nützlich für relativistische Formulierungen in vier Dimensionen.
Weil DF über geeignete Gebiete kanonisch integriert werden können führen sie auf natürliche Weise zu einer Diskretisierung vom Typ der Finiten Integrationstechnik.
Diese Vorlesungsreihe liefert eine Einführung in den Kalkül mit Differentialformen und dessen Zu-sammenhang mit der Vektoranalysis. Die Maxwellschen Gleichungen und die Materialbeziehungen werden durch DF ausgedrückt, und die wesentlichen Schritte hin zu einer Diskretisierung werden kurz vorgestellt.
Literatur
M. Fecko: Differential Geometry and Lie Groups for Physicists, Cambridge University Press, 2006
F. Hehl, Y. Obukhov: Foundations of Classical Electrodynamics, Birkhäuser, 2003
K. Jänich: Vektoranalysis, Springer, 2005
Voraussetzungen
Es wird empfohlen, dass die Studierenden Grundkenntnisse über
Elektromagnetismus (Maxwellsche Gleichungen in differentieller und integraler Form; Material-beziehungen; elektromagnetische Potentiale);
Vektoranalysis (skalare und Vektorfelder; Differentialoperatoren grad, rot und div; Integral-sätze von Gauss und Stokes)
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- Lehrende: Stefan Kurz
Semester: SoSe 2019