Digitale Lehre
Die Veranstaltung wird im SoSe 2020 als Digitale Lehre abgehalten. Die Digitale Lehre startet in KW 15. Der Erste Termin ist somit der [b]Dienstag, 13. Apr. 2020 um 12:30[/b]. An diesem Termin findet zuerst eine Vorbesprechung statt. Diese Besprechung erfolgt über [b]ZOOM[/b], [b]weitere Informationen folgen über Moodle[/b].
Folgende Lehrmaterialien bzw. Leistungen werden angeboten: Skript (Englisch), Vorlesungsmitschnitt (Englisch); Zusätzliche Erklär-Videos zu ausgewählten Themen (Deutsch) sowie Online-Sprechstunden nach Vereinbarung.
Lehrinhalte
* Was sind hochgenaue Methoden?
- Diskontinuierliche Galerkin-Methoden: Approximation mit Polynomen
- Skalare Erhaltungsgleichungen, schwache Form
- Numerische Flüsse
- Zeitdiskretisierung
* Systeme und Probleme mit höheren Ableitungen
- Poissongleichung
- Inkompressible Strömungen: Stokes und Navier-Stokes
- Kompressible Euler-Gleichungen
* Grundlagen numerische Analysis
- Konsistenz, Stabilität und Konvergenz
* Simulation von Strömungen
* Übungen
- Grundlagen in der Programmiersprache C#
- Implementierung von DG-Schemata mit der Toolbox BoSSS (siehe auch https://github.com/FDYdarmstadt/BoSSS)
Literatur
* J. S. Hesthaven, T. Warburton: Nodal Discontinuous Galerkin Methods: Algorithms, Analysis, and Applications; Springer, 2008.
* D. A. Di Pietro, A. Ern: Mathematical Aspects of Discontinuous Galerkin Methods, Springer, 2011.
* R. Hartmann: Numerical Analysis of Higher Order Discontinuous Galerkin Finite Element Methods; lecture notes, http://ganymed.iwr.uni-heidelberg.de/~hartmann/publications/2008/Har08b.pdf .
* R. Hartmann: Discontinuous Galerkin methods for compressible flows: higher order accuracy, error estimation and adaptivity; lecture notes http://ganymed.iwr.uni-heidelberg.de/~hartmann/publications/2005/Har05b.pdf .
* B. Cockburn, On Discontinuous Galerkin methods for convection-dominated problems; lecture notes, http://www.math.umn.edu/~bcockbur//LectureNotes.html.
Voraussetzungen
* Grundkenntnisse über partielle Differentialgleichungen und Numerik.
* Für die Übung: hilfreich sind grundlegende Programmierkentnisse in einer objektorientierten Sprache (z.B. C#, Java, Python, C )
Erwartete Teilnehmerzahl
10
Weitere Informationen
* Der Termin kann in Absprache mit den Studierenden noch geändert werden (wird in der ersten Vorlesung fixiert)
* Ca. 30% der Zeit wird für praktische Übungen am PC aufgewandt
* Übungsmaterialien & Skript werden über Moodle zur Verfügung gestellt
* Vorlesung und Übungen werden gehalten von Dr. Florian Kummer und Juan Gutierrez, MSc.
Online-Angebote
moodle
Die Veranstaltung wird im SoSe 2020 als Digitale Lehre abgehalten. Die Digitale Lehre startet in KW 15. Der Erste Termin ist somit der [b]Dienstag, 13. Apr. 2020 um 12:30[/b]. An diesem Termin findet zuerst eine Vorbesprechung statt. Diese Besprechung erfolgt über [b]ZOOM[/b], [b]weitere Informationen folgen über Moodle[/b].
Folgende Lehrmaterialien bzw. Leistungen werden angeboten: Skript (Englisch), Vorlesungsmitschnitt (Englisch); Zusätzliche Erklär-Videos zu ausgewählten Themen (Deutsch) sowie Online-Sprechstunden nach Vereinbarung.
Lehrinhalte
* Was sind hochgenaue Methoden?
- Diskontinuierliche Galerkin-Methoden: Approximation mit Polynomen
- Skalare Erhaltungsgleichungen, schwache Form
- Numerische Flüsse
- Zeitdiskretisierung
* Systeme und Probleme mit höheren Ableitungen
- Poissongleichung
- Inkompressible Strömungen: Stokes und Navier-Stokes
- Kompressible Euler-Gleichungen
* Grundlagen numerische Analysis
- Konsistenz, Stabilität und Konvergenz
* Simulation von Strömungen
* Übungen
- Grundlagen in der Programmiersprache C#
- Implementierung von DG-Schemata mit der Toolbox BoSSS (siehe auch https://github.com/FDYdarmstadt/BoSSS)
Literatur
* J. S. Hesthaven, T. Warburton: Nodal Discontinuous Galerkin Methods: Algorithms, Analysis, and Applications; Springer, 2008.
* D. A. Di Pietro, A. Ern: Mathematical Aspects of Discontinuous Galerkin Methods, Springer, 2011.
* R. Hartmann: Numerical Analysis of Higher Order Discontinuous Galerkin Finite Element Methods; lecture notes, http://ganymed.iwr.uni-heidelberg.de/~hartmann/publications/2008/Har08b.pdf .
* R. Hartmann: Discontinuous Galerkin methods for compressible flows: higher order accuracy, error estimation and adaptivity; lecture notes http://ganymed.iwr.uni-heidelberg.de/~hartmann/publications/2005/Har05b.pdf .
* B. Cockburn, On Discontinuous Galerkin methods for convection-dominated problems; lecture notes, http://www.math.umn.edu/~bcockbur//LectureNotes.html.
Voraussetzungen
* Grundkenntnisse über partielle Differentialgleichungen und Numerik.
* Für die Übung: hilfreich sind grundlegende Programmierkentnisse in einer objektorientierten Sprache (z.B. C#, Java, Python, C )
Erwartete Teilnehmerzahl
10
Weitere Informationen
* Der Termin kann in Absprache mit den Studierenden noch geändert werden (wird in der ersten Vorlesung fixiert)
* Ca. 30% der Zeit wird für praktische Übungen am PC aufgewandt
* Übungsmaterialien & Skript werden über Moodle zur Verfügung gestellt
* Vorlesung und Übungen werden gehalten von Dr. Florian Kummer und Juan Gutierrez, MSc.
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- Lehrende: Florian Kummer
Semester: SoSe 2021