Digitale Lehre
Die Veranstaltung findet im digitalen Format statt.
Lehrinhalte
In den letzten Jahren hat die Menge an Literatur stark zugenommen, die physikalische Modelle mit Hilfe von Differentialformen (DF) behandelt. Beispielsweise ermöglichen DF eine durchsichtige und elegante Beschreibung des Elektromagnetismus (EM). Die Operatoren grad, rot und div der Vektoranalysis werden durch einen einzigen Operator der äußeren Ableitung ersetzt. Auf ähnliche Weise werden die Integralsätze von Gauss und Stokes durch einen einzigen Integralsatz ersetzt. Die Vektoranalysis ist auf drei Dimensionen beschränkt, während DF in beliebigen Dimensionen angewendet werden können. Das ist nützlich für relativistische Formulierungen in vier Dimensionen.
Weil DF über geeignete Gebiete kanonisch integriert werden können führen sie auf natürliche Weise zu einer Diskretisierung vom Typ der Finiten Integrationstechnik.
Diese Vorlesungsreihe liefert eine Einführung in den Kalkül mit Differentialformen und dessen Zusammenhang mit der Vektoranalysis. Die Maxwellschen Gleichungen und die Materialbeziehungen werden durch DF ausgedrückt, und die wesentlichen Schritte hin zu einer Diskretisierung werden kurz vorgestellt.
Literatur
M. Fecko: Differential Geometry and Lie Groups for Physicists, Cambridge University Press, 2006
F. Hehl, Y. Obukhov: Foundations of Classical Electrodynamics, Birkhäuser, 2003
K. Jänich: Vektoranalysis, Springer, 2005
Voraussetzungen
Es wird empfohlen, dass die Studierenden Grundkenntnisse über
Elektromagnetismus (Maxwellsche Gleichungen in differentieller und integraler Form; Materialbeziehungen; elektromagnetische Potentiale);
Vektoranalysis (skalare und Vektorfelder; Differentialoperatoren grad, rot und div; Integralsätze von Gauss und Stokes) besitzen.
Zusätzliche Informationen
Im Rahmen der strategischen Partnerschaft zwischen der TU Darmstadt und der TU Graz werden die Vorlesungen für Studierende beider Universitäten angeboten. Die Anmeldung ist noch bis zum [u]30. April 2021[/u] möglich; die erste Veranstaltung findet am 16. April 2021 statt. Details finden sich in der Kursbeschreibung in Moodle.
Online-Angebote
moodle
Stammraum Informationen
S217/103
Die Veranstaltung findet im digitalen Format statt.
Lehrinhalte
In den letzten Jahren hat die Menge an Literatur stark zugenommen, die physikalische Modelle mit Hilfe von Differentialformen (DF) behandelt. Beispielsweise ermöglichen DF eine durchsichtige und elegante Beschreibung des Elektromagnetismus (EM). Die Operatoren grad, rot und div der Vektoranalysis werden durch einen einzigen Operator der äußeren Ableitung ersetzt. Auf ähnliche Weise werden die Integralsätze von Gauss und Stokes durch einen einzigen Integralsatz ersetzt. Die Vektoranalysis ist auf drei Dimensionen beschränkt, während DF in beliebigen Dimensionen angewendet werden können. Das ist nützlich für relativistische Formulierungen in vier Dimensionen.
Weil DF über geeignete Gebiete kanonisch integriert werden können führen sie auf natürliche Weise zu einer Diskretisierung vom Typ der Finiten Integrationstechnik.
Diese Vorlesungsreihe liefert eine Einführung in den Kalkül mit Differentialformen und dessen Zusammenhang mit der Vektoranalysis. Die Maxwellschen Gleichungen und die Materialbeziehungen werden durch DF ausgedrückt, und die wesentlichen Schritte hin zu einer Diskretisierung werden kurz vorgestellt.
Literatur
M. Fecko: Differential Geometry and Lie Groups for Physicists, Cambridge University Press, 2006
F. Hehl, Y. Obukhov: Foundations of Classical Electrodynamics, Birkhäuser, 2003
K. Jänich: Vektoranalysis, Springer, 2005
Voraussetzungen
Es wird empfohlen, dass die Studierenden Grundkenntnisse über
Elektromagnetismus (Maxwellsche Gleichungen in differentieller und integraler Form; Materialbeziehungen; elektromagnetische Potentiale);
Vektoranalysis (skalare und Vektorfelder; Differentialoperatoren grad, rot und div; Integralsätze von Gauss und Stokes) besitzen.
Zusätzliche Informationen
Im Rahmen der strategischen Partnerschaft zwischen der TU Darmstadt und der TU Graz werden die Vorlesungen für Studierende beider Universitäten angeboten. Die Anmeldung ist noch bis zum [u]30. April 2021[/u] möglich; die erste Veranstaltung findet am 16. April 2021 statt. Details finden sich in der Kursbeschreibung in Moodle.
Online-Angebote
moodle
Stammraum Informationen
S217/103
- Lehrende: Stefan Kurz
Semester: SoSe 2021