Digitale Lehre
Die Vorlesungen werden live online via Zoom gehalten. Zoom meeting 819 8820 6495, PIN: 386304. Aufzeichnungen werden anschließend ebenfalls zugänglich gemacht.
Lehrinhalte
Diese Vorlesung entwickelt die wichtigsten Methoden der angewandten Beweistheorie, nämlich sogenannte Beweisinterpretationen, und gibt Anwendungen in unterschiedlichen Gebieten der Mathematik wie Approximationstheorie, nichtlineare Analysis, Ergodentheorie. Bei diesen Anwendungen geht es um die Extraktion effektiver Schranken und neuer Uniformitätsaussagen aus prima facie ineffektiven Beweisen. Die hauptsächlich behandelten Methoden sind: Herbrand-Theorie, Kreisels no-counterexample Interpretation, modifizierte Realisierbarkeit (Kreisel), Gödels Funktionalinterpretation, Negativübersetzungen (Gödel), Funktionalinterpretation der vollen Analysis (Spector), monotone Interpretationen und ihre Erweitung auf Systeme mit Klassen von abstrakten (nicht separablen) Strukturen, wie allgemeinen metrischen, hyperbolischen und normierten Räumen.
Literatur
Kohlenbach, U.: Applied Proof Theory: Proof Interpretations and Their Use in Mathematics. Springer Monograph in Mathematics, xx 536pp., 2008
Voraussetzungen
"Introduction to Mathematical Logic" oder "Aussagenlogik und Prädikatenlogik"
Erwartete Teilnehmerzahl
20
Bemerkung Webportal
im Wechsel mit anderen Lehrveranstaltungen des Forschungsgebietes Logik
Online-Angebote
moodle
Die Vorlesungen werden live online via Zoom gehalten. Zoom meeting 819 8820 6495, PIN: 386304. Aufzeichnungen werden anschließend ebenfalls zugänglich gemacht.
Lehrinhalte
Diese Vorlesung entwickelt die wichtigsten Methoden der angewandten Beweistheorie, nämlich sogenannte Beweisinterpretationen, und gibt Anwendungen in unterschiedlichen Gebieten der Mathematik wie Approximationstheorie, nichtlineare Analysis, Ergodentheorie. Bei diesen Anwendungen geht es um die Extraktion effektiver Schranken und neuer Uniformitätsaussagen aus prima facie ineffektiven Beweisen. Die hauptsächlich behandelten Methoden sind: Herbrand-Theorie, Kreisels no-counterexample Interpretation, modifizierte Realisierbarkeit (Kreisel), Gödels Funktionalinterpretation, Negativübersetzungen (Gödel), Funktionalinterpretation der vollen Analysis (Spector), monotone Interpretationen und ihre Erweitung auf Systeme mit Klassen von abstrakten (nicht separablen) Strukturen, wie allgemeinen metrischen, hyperbolischen und normierten Räumen.
Literatur
Kohlenbach, U.: Applied Proof Theory: Proof Interpretations and Their Use in Mathematics. Springer Monograph in Mathematics, xx 536pp., 2008
Voraussetzungen
"Introduction to Mathematical Logic" oder "Aussagenlogik und Prädikatenlogik"
Erwartete Teilnehmerzahl
20
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- Lehrende: Ulrich Kohlenbach
- Lehrende: Pedro Pinto
Semester: SoSe 2021