Kursinformation

Lehrinhalte
Die Lehrveranstaltung behandelt folgende Themen:
[list]
[*]Motivation, Anwendungen
[*]Grundlagen
[list]
[*]Definition von Graphen, Graphenklassen, Eigenschaften von Graphen, Signale über Graphen
[*]Adjazenzmatrix, Graph Laplace-Matrix, Graph Shift-Operator
[*]Kovarianzmatrix, Bedingte Abhängikeit, Precision Matrix
[/list]
[*]Graphen Signalverarbeitung
[list]
[*]Konsensus, Diffusion
[*]Spectralanalyse in Graphen, Graph Fouriertransformation
[*]Total variational norm, Graph Frequenzen
[*]Bandbegrenzung von Signalen, Glattheit
[*]Graph Filter, Graph Abtasttheorem
[*]Anwendungen
[/list]
[*]Netzwerk Topologie Inferenz
[list]
[*]Link Prädiktion
[*]Assoziations-Netzwerk Inferenz
[*]Tomographische Netwerk Topologie Inferenz
[*]Pearson product-moment correlation
[*]Kausalität, Partielle Korrelation
[*]Bedingte Unabhängikeitsgraphen
[*]Gaussian Markov Random Fields
[*]Graphical LASSO, Graphical LASSO mit Laplacian Nebenbedingungen
[*]Anwendungen
[/list]
[*]Graphenanalyse
[list]
[*]Teilgraph Identifikation
[*]Clique Identifikation
[/list]
[*]Optimierung über Graphen
[list]
[*]Average Konsensus, Diffusion, Exakte Diffusion
[*]Gradient tracking, push-sum Algorithmus, etc.
[*]Anwendungen
[/list]
[*]Graphische Neuronale (convolutional) Netzwerke
[/list]

Literatur
[list]
[*]Ein Vorlesungsskript bzw. Folien können heruntergeladen werden:
[list]
[*]www.nts.tu-darmstadt.de
[*]moodle
[/list]
[*]Vertiefende Literatur:
[list]
[*]Petar M. Djuric, Cédric Richard, Cooperative and Graph Signal Processing, Academic Press, 2018, ISBN 9780128136775.
[/list]
[/list]

Voraussetzungen
Kenntnisse in der linearen Algebra und Matrix Analyse.

Online-Angebote
moodle