Lehrinhalte
Ziel dieser Vorlesung ist eine Einführung grundlegender Konzepte zur exakten bzw.
approximativen Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen
einschließlich der Demonstration von Anwendungen auf materialwissenschaftlich
relevante Fragestellungen. Im Einzelnen werden u.a. folgende Beispiele behandelt:
Relaxationsprozesse und Schwingungen in elektrischen Stromkreisen. Normale und Parametrische Resonanz.
Injektion von Elektronen in Dielektrika und organische Halbleiter. Raumladungsbegrenzter Strom.
Ladungsdefektmigration in Ferroelektrika, induziert durch Depolarisationsfelder.
Thermostimulierter Strom in Halbleiter mit tiefen Defektzuständen.
Normale Oszillationsmodi kleiner Moleküle.
Gasdiffusion durch eine Membrane.
Diffusion von Fremdatomen zu stäbchen- bzw. kugelförmigen Ausscheidungen in Metallen.
Atomdiffusion durch eine halbtransparente Grenzfläche.
Erstarrung in ein-, zwei- oder dreidimensionalen Geometrie.
Magnetfelddiffusion in Leitern und Supraleitern.
Bifurkationen und Phasenübergänge in offenen biologischen und chemischen Reaktionssystemen. Selbstorganisation und Umschaltungswellen in nichtlinearen aktiven Medien.
Literatur
J.R. Acton, P.T. Squire, "Solving Equations with Physical Understanding",
Adam Hilger, Bristol (1985).
G.B. Arfken, H.J. Weber, "Mathematical Methods for Physicists", Academic
Press, New York (1995).
H.S. Carslaw, J.C. Jaeger, "Conduction of Heat in Solids", Clarendon Press,
Oxford (1993).
J. Crank, "The Mathematics of Diffusion", Clarendon Press, Oxford (1993).
R.E. O'Malley, "Thinking About Ordinary Differential Equations", Cambridge
University Press, Cambridge (1997).
H. Haken, "Synergetics", Springer-Verlag, Heidelberg, 1978
Voraussetzungen
Grundkenntnisse in Mathematik; Grundkenntnisse in Materialwissenschaft und Physik.
Online-Angebote
moodle
Ziel dieser Vorlesung ist eine Einführung grundlegender Konzepte zur exakten bzw.
approximativen Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen
einschließlich der Demonstration von Anwendungen auf materialwissenschaftlich
relevante Fragestellungen. Im Einzelnen werden u.a. folgende Beispiele behandelt:
Relaxationsprozesse und Schwingungen in elektrischen Stromkreisen. Normale und Parametrische Resonanz.
Injektion von Elektronen in Dielektrika und organische Halbleiter. Raumladungsbegrenzter Strom.
Ladungsdefektmigration in Ferroelektrika, induziert durch Depolarisationsfelder.
Thermostimulierter Strom in Halbleiter mit tiefen Defektzuständen.
Normale Oszillationsmodi kleiner Moleküle.
Gasdiffusion durch eine Membrane.
Diffusion von Fremdatomen zu stäbchen- bzw. kugelförmigen Ausscheidungen in Metallen.
Atomdiffusion durch eine halbtransparente Grenzfläche.
Erstarrung in ein-, zwei- oder dreidimensionalen Geometrie.
Magnetfelddiffusion in Leitern und Supraleitern.
Bifurkationen und Phasenübergänge in offenen biologischen und chemischen Reaktionssystemen. Selbstorganisation und Umschaltungswellen in nichtlinearen aktiven Medien.
Literatur
J.R. Acton, P.T. Squire, "Solving Equations with Physical Understanding",
Adam Hilger, Bristol (1985).
G.B. Arfken, H.J. Weber, "Mathematical Methods for Physicists", Academic
Press, New York (1995).
H.S. Carslaw, J.C. Jaeger, "Conduction of Heat in Solids", Clarendon Press,
Oxford (1993).
J. Crank, "The Mathematics of Diffusion", Clarendon Press, Oxford (1993).
R.E. O'Malley, "Thinking About Ordinary Differential Equations", Cambridge
University Press, Cambridge (1997).
H. Haken, "Synergetics", Springer-Verlag, Heidelberg, 1978
Voraussetzungen
Grundkenntnisse in Mathematik; Grundkenntnisse in Materialwissenschaft und Physik.
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- Lehrende: Yuri Genenko
Semester: WiSe 2022/23