Digitale Lehre
Für die Lehrveranstaltung "Mathematische Methoden in der Strömungsmechanik: Störungsrechnung" wird im Wintersemester 2023/24 der reguläre Präsenbetrieb angeboten. Als zusätzlichen Service werden wir elektronisches Material zum Selbststudium anbieten. Die Skripte und Übungen werden im Moodle-Kurs verfügbar sein.
Lehrinhalte
Asymptotische Reihen und Entwicklungen; Anwendungen der regulären Störungsrechnung für gewählten Strömungsprobleme; Versagen der Poincare-Entwicklung; Methode der verzerrten Koordinaten; Renormalisierung; Methode der angepassten Koordinaten; Umströmung einer Kugel bzw. eines Zylinders bei kleinen Reynoldszahlen; Umkehrpunkt-Probleme.
Literatur
Vorlesungsskript;
Nayfeh, A.H.: Perturbation Methods, John Wiley & Sons, 1975;
Van Dyke, M.: Pertubation Methods in Fluid Mechanics, Parabolic Press, 1975.
Erwartete Teilnehmerzahl
15
Weitere Informationen
[b]Lernergebnisse [/b]
Nachdem die Studierenden die Lerneinheit erfolgreich abgeschlossen haben, sollten sie in der Lage sein:
1. Die reguläre Störungsrechnung zur Lösung von Differentialgleichungen mit Parameter-Störung oder Koordinaten-Störung, insbesondere für Strömungsprobleme, zu erklären und anzuwenden.
2. Die Grenzen der regulären Störungsrechnung zu erkennen.
3. Bei Versagen der regulären Störungsrechnung für gegebene Differentialgleichungen alternative anpassende singuläre Störungsrechnungen auszuwählen und anzuwenden.
4. Zusammenhänge und Unterschiede verschiedener singulärer Störungsrechnungen, wie z.B. Methoden der verzerrten Koordinaten, der Renomalisierung, der Mehrfachskalierung zu erkennen.
[b]Voraussetzung für die Teilnahme[/b]
Grundkenntnisse gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen und der entsprechenden Lösungsmethoden; Grundkenntnisse der Strömungslehre. Kenntnisse des Teils I dieser Lehrveranstaltung (Mathematische Methoden in der Strömungsmechanik: Exakte und Symmetrie-Methoden) sind nicht vorausgesetzt.
[b]Prüfungsform[/b]
Mündliche Prüfung 30 min.
Zusätzliche Informationen
Übungs- und Vorlesungsunterlagen werden im moodle-Kurs der Veranstaltung bereitgestellt
Online-Angebote
moodle
Für die Lehrveranstaltung "Mathematische Methoden in der Strömungsmechanik: Störungsrechnung" wird im Wintersemester 2023/24 der reguläre Präsenbetrieb angeboten. Als zusätzlichen Service werden wir elektronisches Material zum Selbststudium anbieten. Die Skripte und Übungen werden im Moodle-Kurs verfügbar sein.
Lehrinhalte
Asymptotische Reihen und Entwicklungen; Anwendungen der regulären Störungsrechnung für gewählten Strömungsprobleme; Versagen der Poincare-Entwicklung; Methode der verzerrten Koordinaten; Renormalisierung; Methode der angepassten Koordinaten; Umströmung einer Kugel bzw. eines Zylinders bei kleinen Reynoldszahlen; Umkehrpunkt-Probleme.
Literatur
Vorlesungsskript;
Nayfeh, A.H.: Perturbation Methods, John Wiley & Sons, 1975;
Van Dyke, M.: Pertubation Methods in Fluid Mechanics, Parabolic Press, 1975.
Erwartete Teilnehmerzahl
15
Weitere Informationen
[b]Lernergebnisse [/b]
Nachdem die Studierenden die Lerneinheit erfolgreich abgeschlossen haben, sollten sie in der Lage sein:
1. Die reguläre Störungsrechnung zur Lösung von Differentialgleichungen mit Parameter-Störung oder Koordinaten-Störung, insbesondere für Strömungsprobleme, zu erklären und anzuwenden.
2. Die Grenzen der regulären Störungsrechnung zu erkennen.
3. Bei Versagen der regulären Störungsrechnung für gegebene Differentialgleichungen alternative anpassende singuläre Störungsrechnungen auszuwählen und anzuwenden.
4. Zusammenhänge und Unterschiede verschiedener singulärer Störungsrechnungen, wie z.B. Methoden der verzerrten Koordinaten, der Renomalisierung, der Mehrfachskalierung zu erkennen.
[b]Voraussetzung für die Teilnahme[/b]
Grundkenntnisse gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen und der entsprechenden Lösungsmethoden; Grundkenntnisse der Strömungslehre. Kenntnisse des Teils I dieser Lehrveranstaltung (Mathematische Methoden in der Strömungsmechanik: Exakte und Symmetrie-Methoden) sind nicht vorausgesetzt.
[b]Prüfungsform[/b]
Mündliche Prüfung 30 min.
Zusätzliche Informationen
Übungs- und Vorlesungsunterlagen werden im moodle-Kurs der Veranstaltung bereitgestellt
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- Lehrende: Yongqi Wang
Semester: WiSe 2023/24