Digitale Lehre
Lectures on the 20.12 and 10.01 will take place online
Lehrinhalte
Im modernen Produktenwicklungsprozess gerät die vorherrschende Unsicherheit immer mehr in den Blickpunkt. Häufig können für Modellparameter, wie z.B. Reibungs- und Dämpfungsparameter, oft keine Einzahlwerte, sondern lediglich Intervalle bzw. Verteilungen angegeben werden. Um die Vorhersagegenauigkeit von Modellen zu erhöhen, ist es daher wichtig, die Unsicherheit zu quantifizieren und zu verringern. Die dadurch erhöhte Vorhersagefähigkeit der Modelle trägt dazu bei, Produkte entwickeln zu können, deren Belastbarkeit besser auf die Belastung abgestimmt sind und hierdurch ressourceneffizienter gestaltet werden können. In dieser Lehrveranstaltung werden den Studierenden die grundlegenden Methoden vermittelt, um die Unsicherheit in realen technischen Systemen zu beschreiben, quantifizieren und zu bewerten.
Nachdem die Studierenden die Lerneinheit erfolgreich abgeschlossen haben, sollten sie in der Lage sein:
1. die verschiedenen Typen von Unsicherheit an realen technischen Systemen zu erkennen und selbstständig eine Vorgehensweise zu deren Quantifizierung und Bewertung zu entwickeln.
2. eine Sensitivitätsanalyse durchzuführen, um die wichtigsten Parameter eines Modells mit Hilfe von Methoden wie Sobol-Indizes und Morris-Screening zu ermitteln.
3. die Unsicherheit von Modellen mithilfe von Markov-Chain-Monte-Carlo-Methoden zu quantifizieren und die Ergebnisse zu interpretieren.
4. die quantifizierte Unsicherheit durch ein Modell zu propagieren.
5. schnelle Ersatzmodelle von komplexen rechenintensiven Modellen zu bilden, um auch diese einer Unsicherheitsquantifizierung zugänglich zu machen. Behandelt werden Methoden wie Gaussprozess-Regression (GPR), Support-Vector-Machines (SVM), Polynomial Chaos Expansion (PCE).
6. die Ausfallwahrscheinlichkeit eines Systems anhand der quantifizierten Unsicherheit zu bewerten mithilfe der subset simulation.
Literatur
[1] Smith, Ralph C. (2014): Uncertainty quantification. Theory, implementation, and applications. Philadelphia: siam Society for Industrial and Applied Mathematics (Computational science & engineering, 12).
[2] Pelz, Peter F.; Groche, Peter; Pfetsch, Marc E.; Schaeffner, Maximilian (Hg.) (2021): Mastering Uncertainty in Mechanical Engineering. 1st ed. 2021. Cham: Springer International Publishing; Imprint Springer (Springer Tracts in Mechanical Engineering).
Voraussetzungen
Empfohlen:
Mathematische Grundlagen des Maschinellen Lernens / Mathematics of Machine Learning (04-10-0598)
Offizielle Kursbeschreibung
Im modernen Produktenwicklungsprozess gerät die vorherrschende Unsicherheit immer mehr in den Blickpunkt. Häufig können für Modellparameter, wie z.B. Reibungs- und Dämpfungsparameter, oft keine Einzahlwerte, sondern lediglich Intervalle bzw. Verteilungen angegeben werden. Um die Vorhersagegenauigkeit von Modellen zu erhöhen, ist es daher wichtig, die Unsicherheit zu quantifizieren und zu verringern. Die dadurch erhöhte Vorhersagefähigkeit der Modelle trägt dazu bei, Produkte entwickeln zu können, deren Belastbarkeit besser auf die Belastung abgestimmt sind und hierdurch ressourceneffizienter gestaltet werden können. In dieser Lehrveranstaltung werden den Studierenden die grundlegenden Methoden vermittelt, um die Unsicherheit in realen technischen Systemen zu beschreiben, quantifizieren und zu bewerten.
Online-Angebote
moodle
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Lehrinhalte
Im modernen Produktenwicklungsprozess gerät die vorherrschende Unsicherheit immer mehr in den Blickpunkt. Häufig können für Modellparameter, wie z.B. Reibungs- und Dämpfungsparameter, oft keine Einzahlwerte, sondern lediglich Intervalle bzw. Verteilungen angegeben werden. Um die Vorhersagegenauigkeit von Modellen zu erhöhen, ist es daher wichtig, die Unsicherheit zu quantifizieren und zu verringern. Die dadurch erhöhte Vorhersagefähigkeit der Modelle trägt dazu bei, Produkte entwickeln zu können, deren Belastbarkeit besser auf die Belastung abgestimmt sind und hierdurch ressourceneffizienter gestaltet werden können. In dieser Lehrveranstaltung werden den Studierenden die grundlegenden Methoden vermittelt, um die Unsicherheit in realen technischen Systemen zu beschreiben, quantifizieren und zu bewerten.
Nachdem die Studierenden die Lerneinheit erfolgreich abgeschlossen haben, sollten sie in der Lage sein:
1. die verschiedenen Typen von Unsicherheit an realen technischen Systemen zu erkennen und selbstständig eine Vorgehensweise zu deren Quantifizierung und Bewertung zu entwickeln.
2. eine Sensitivitätsanalyse durchzuführen, um die wichtigsten Parameter eines Modells mit Hilfe von Methoden wie Sobol-Indizes und Morris-Screening zu ermitteln.
3. die Unsicherheit von Modellen mithilfe von Markov-Chain-Monte-Carlo-Methoden zu quantifizieren und die Ergebnisse zu interpretieren.
4. die quantifizierte Unsicherheit durch ein Modell zu propagieren.
5. schnelle Ersatzmodelle von komplexen rechenintensiven Modellen zu bilden, um auch diese einer Unsicherheitsquantifizierung zugänglich zu machen. Behandelt werden Methoden wie Gaussprozess-Regression (GPR), Support-Vector-Machines (SVM), Polynomial Chaos Expansion (PCE).
6. die Ausfallwahrscheinlichkeit eines Systems anhand der quantifizierten Unsicherheit zu bewerten mithilfe der subset simulation.
Literatur
[1] Smith, Ralph C. (2014): Uncertainty quantification. Theory, implementation, and applications. Philadelphia: siam Society for Industrial and Applied Mathematics (Computational science & engineering, 12).
[2] Pelz, Peter F.; Groche, Peter; Pfetsch, Marc E.; Schaeffner, Maximilian (Hg.) (2021): Mastering Uncertainty in Mechanical Engineering. 1st ed. 2021. Cham: Springer International Publishing; Imprint Springer (Springer Tracts in Mechanical Engineering).
Voraussetzungen
Empfohlen:
Mathematische Grundlagen des Maschinellen Lernens / Mathematics of Machine Learning (04-10-0598)
Offizielle Kursbeschreibung
Im modernen Produktenwicklungsprozess gerät die vorherrschende Unsicherheit immer mehr in den Blickpunkt. Häufig können für Modellparameter, wie z.B. Reibungs- und Dämpfungsparameter, oft keine Einzahlwerte, sondern lediglich Intervalle bzw. Verteilungen angegeben werden. Um die Vorhersagegenauigkeit von Modellen zu erhöhen, ist es daher wichtig, die Unsicherheit zu quantifizieren und zu verringern. Die dadurch erhöhte Vorhersagefähigkeit der Modelle trägt dazu bei, Produkte entwickeln zu können, deren Belastbarkeit besser auf die Belastung abgestimmt sind und hierdurch ressourceneffizienter gestaltet werden können. In dieser Lehrveranstaltung werden den Studierenden die grundlegenden Methoden vermittelt, um die Unsicherheit in realen technischen Systemen zu beschreiben, quantifizieren und zu bewerten.
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- Lehrende: Robert Feldmann
- Lehrende: Tobias Melz
Semester: WiSe 2023/24