Kursinformation

Lehrinhalte
Anhand von fachübergreifend relevanten mathematischen Themen werden im Wechselspiel von Inhalt und Reflexion Bedeutung und Funktionsweise der
Mathematik als gemeinsame Sprache der Naturwissenschaften vermittelt.\\
Mathematische Inhalte:
\begin{itemize}
\item Zahlen, insbesondere reelle Zahlen
\item Stetigkeit
\item Wichtige Funktionen
\item Approximation und Potenzreihen
\item Logarithmen, pH-Wert, Bit und Entropie
\item Wahrscheinlichkeit
\item Gesetz der großen Zahlen, Grenzwertstätze und Aussagekraft von Datensätzen
\item Ableitung und Differenzial:
\item Aufstellen und Lesen von Differenzialgleichungen.
\item Vektorfelder
\item Linearität und Superposition
\item Viele Dimensionen
\end{itemize}
Mathematische Reflexionen
\begin{itemize}
\item Alles ist Zahl? Segen und Fluch des Quantifizierens.
\item Vom Umgang mit Formeln: Was steckt man hinein und was liest man heraus.
\item Mathematische Modelle der Wirklichkeit: Was sie leisten sollen und was sie leisten können.
\item Wie wahr ist Mathematik?
\item Historisches zur Entwicklung der Mathematik als Sprache der Naturwissenschaften.
\item Mathematik ist eine ganz besondere Sprache: Axiome, Definitionen, Beweise in der Mathematik und anderswo.
\item Abstraktheit der Mathematik als Voraussetzung ihrer universellen Anwendbarkeit.
\end{itemize}

In den Übungen werden zielgruppenabhängig für Studierende mit Studienfach Mathematik unter anderem auch fachmathematische Aspekte vertieft, an ihrer Stelle werden für Studierende ohne Studienfach Mathematik Grundlagen im Umgang mit der mathematischen Sprache eingegeübt.

Literatur
Georg Glaeser: Der mathematische Werkzeugkasten. Anwendungen in Natur und Technik. Springer Spektrum.

Tilo Arens et al.: Mathematik. Springer Spektrum.

Voraussetzungen
keine

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