Lehrinhalte
MATHEMATISCHE HILFSMITTEL DER KONTINUUMSMECHANIK
Reelle Vektorräume, Tensoren zweiter Stufe, Komponenten-Darstellungen,
Eigenwerte und Invarianten, Tensoren beliebiger Stufe, Euklidischer
Punktraum - Koordinatensysteme, Differenzierbarkeit im Raum aller
n-Tupel, Differenzierbarkeit in normierten Vektorräumen,
Differenzierbarkeit in Euklidischen Punkträumen (kovariante
Richtungsableitung, Lie-Ableitung), Intergralsätze.
Literatur
1) J. Altenbach; H. Altenbach:
Einführung in die Kontinuumsmechanik
Teubner, 1994
2) R. de Boer:
Vektor- und Tensorrechnung für Ingenieure
Springer-VErlag, 1982
3) R.M. Bowen; C.-C. Wang:
Introduction to Vectors and Tensors, Volume I and II
Plenum Press, 1976
4) P. Chadwick:
Continuum Mechanics
George Allen & Unwin, 1976
5) M.E. Gurtin:
An Introduction to Continuum Mechanics
Academic Press, 1981
6) P. Haupt:
Mathematische Grundlagen der Kontinuumsmechanik
Vorlesungsmanuskript, GH-Kassel, Institut für Mechanik
7) E. Klingbeil:
Tensorrechnung für Ingenieure
Wissenschaftsverlag, 1989
8) D.C. Leigh
Nonlinear Continuums Mechanics
McGraw-Hill, 1968
9) J.E. Marsden; Th.J.R. Hughes:
Mathematical Foundations of Elasticity
Dover Publications, 1983
10) R.W. Ogden:
Non-Linear Elastic Deformations
John Wiley & Sons, 1984
11) M. Spivak:
Differential Geometrie I & II
Berkeley, 1975
12) C.A. Truesdell:
A First Course in Rational Continuum Mechanics, Vol. I
Academic Press, 1977
13) C.-C. Wang; C.A. Truesdell:
Introduction to Rational Elasticity
Noordhoff, 1973
Voraussetzungen
Die Vorlesung eignet sich für Studentinnen und Studenten aus dem Studienbereich
Mechanik sowie den Fachbereichen Bauingenieurwesen, Maschinenbau, Mathematik
und
Physik nach dem Vordiplom.
Online-Angebote
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Course Contents
MATHEMATICAL BACKGROUND:
Real vector spaces, second-order tensors, components, eigenvalues and
invariants, higher-order tensors, Euclidean point space - Coordinates,
derivatives in n-space, derivatives in normed vector spaces, derivatives
in Euclidean point spaces (covariant directional derivative, Lie
derivative), integration of tensor fields.
Literature
1) J. Altenbach; H. Altenbach:
Einführung in die Kontinuumsmechanik
Teubner, 1994
2) R. de Boer:
Vektor- und Tensorrechnung für Ingenieure
Springer-VErlag, 1982
3) R.M. Bowen; C.-C. Wang:
Introduction to Vectors and Tensors, Volume I and II
Plenum Press, 1976
4) P. Chadwick:
Continuum Mechanics
George Allen & Unwin, 1976
5) M.E. Gurtin:
An Introduction to Continuum Mechanics
Academic Press, 1981
6) P. Haupt:
Mathematische Grundlagen der Kontinuumsmechanik
Vorlesungsmanuskript, GH-Kassel, Institut für Mechanik
7) E. Klingbeil:
Tensorrechnung für Ingenieure
Wissenschaftsverlag, 1989
8) D.C. Leigh
Nonlinear Continuums Mechanics
McGraw-Hill, 1968
9) J.E. Marsden; Th.J.R. Hughes:
Mathematical Foundations of Elasticity
Dover Publications, 1983
10) R.W. Ogden:
Non-Linear Elastic Deformations
John Wiley & Sons, 1984
11) M. Spivak:
Differential Geometrie I & II
Berkeley, 1975
12) C.A. Truesdell:
A First Course in Rational Continuum Mechanics, Vol. I
Academic Press, 1977
13) C.-C. Wang; C.A. Truesdell:
Introduction to Rational Elasticity
Noordhoff, 1973
Preconditions
Basic course in mathematics and mechanics.
- Lehrende: Ralf Müller