Lehrinhalte
1. Einführung1.1. Differentialgleichungen in der Wärmeübertragung - Definitionen und Beispiele1.2. Rand- und Anfangswertprobleme1.3. Überblick über verschiedene Lösungsmethoden2. Lösungsmethoden für lineare partielle Differentialgleichungen2.1. Trennung der Variablen2.2. Fourier-Reihe2.3. Sturm-Liouville-Probleme2.4. Spezielle Funktionen2.5. Integraltransformationen (Laplace- und Fourier-Transformationen)3. Einführung in die nichtlinearen Probleme und fortgeschrittene Lösungsmethoden3.1. Störungsrechnung3.2. Wärmeübertragung in dünnen Filmen3.3. Ähnlichkeitslösungen
Literatur
Eine Zusammenfassung wird wöchentlich in der Vorlesung verteilt.
Voraussetzungen
Grundkenntnisse in Mathematik und Wärmeübertragung.
Erwartete Teilnehmerzahl
20
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Course Contents
1. Introduction
1.1. Differential equations in heat transfer: Definitions and examples
1.2. Boundary value and initial value problems
1.3. Outlook of different solution methods
2. Methods of solution of linear partial differential equations
2.1. Separation of variables
2.2. Fourier series
2.3. Sturm - Liouville problems
2.4. Special functions
2.5. Integral transforms
3. Introduction into nonlinear problems and advanced solution methods
3.1. Perturbation methods
3.2. Heat transfer in thin films
3.3. Similarity solutions
Literature
A summary is distributed weekly in the lectures.
Preconditions
basic knowledge in mathematics and heat transfer
- Lehrende: Tatiana Gambaryan-Roisman