Kursinformation

Digitale Lehre
Digitale Kursmaterialien; Interaktive Tutorials und Programmierbeispiele (mit MATLAB, Python, TensorFlow, Jupyter, GitHub, ...)

Lehrinhalte
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[*]Physikbewusstes maschinelles Lernen (ML) vereint klassische, physikbasierte Modellierungs­ansätze mit ML-Methoden, um die Generalisierungsfähigkeiten, Interpretierbarkeit, Robustheit, Verlässlichkeit und Effizienz von ML-Methoden in Ingenieursanwendungen zu verbessern
[*]Einführung in ML-Methoden und deren wesentliche theoretische Eigenschaften, darunter insbes. künstliche neuronale Netze (Approximationsfähigkeiten, Training, Gradienten, etc.)
[*]Grundlagen der physikbasierten Modellierung und Simulation mittels Differentialgleichungen und geeigneter Zeit- und Orts-Diskretisierungsverfahren (z.B. Zeitintegration und Finite Elemente)
[*]Physikbasierte und datengetriebene Modellreduktion und Surrogat-Modellierung (z.B. Modalanalyse, orthogonale Zerlegungen, Kriging, Kernel-Methoden, u.Ä.)
[*]Mathematische Wissensrepräsentationen von Erhaltungsgleichungen & -größen, Symmetrien, Invarianzen, usw. für physikbewusstes ML
[*]Konstruktionsprinzipien zur Information oder Augmentierung von ML-Methoden durch entsprechende Gestaltung von Trainingsdaten, Hypothesen für Eingangs- und Ausgangsgrößen der ML-Modelle, ML-Modellarchitekturen, oder Lern- bzw. Trainingsalgorithmen
[*]Methoden umfassen z.B. Sobolev-Training, konvexe & monotone NN, physikinformierte NN (PINNs), Langrangesche NN, neurale Operatoren, stochastische NN, rekurrente NN, faltende NN, Graphen-NN, Autoencoder, generative NN, Gaußsche Prozesse & Kernel-Methoden, u.Ä.
[*]Anwendungen und Beispiele für Festkörpermechanik, Strukturdynamik, Materialmodellierung, dynamische Systeme, Multiskalen- und Multiphysik-Probleme, (additive) Fertigungsprozesse, digitale Zwillinge, u.Ä.
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Voraussetzungen
Grundkenntnisse in Maschinellem Lernen, physikalischer Modellierung und numerischer Simulation (insbes. Differentialgleichungen, Zeitintegration, Finite Elemente) sind empfohlen.
Erfahrung mit maschinellem Lernen und Programmierkenntnisse sind vorteilhaft, aber nicht zwingend erforderlich.

Offizielle Kursbeschreibung
Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls sollten die Studierenden in der Lage sein:
1.    Anwendungsmöglichkeiten für physikbewusstes maschinelles Lernen in der ingenieur­wissenschaftlichen Modellierung und Simulation zu kennen und identifizieren zu können
2.    Physikalische und mathematische Eigenschaften wie Energieerhaltung, Symmetrien, Invarianzen und Lösbarkeitsanforderungen mathematisch zu formalisieren
3.    Grundlegende Ansätze und Algorithmen des physikbewussten ML beschreiben, erläutern und diskutieren zu können
4.    Passende physikinformierte und physikaugmentierte Modellarchitekturen mit neuronalen Netzen für verschiedene Anwendungsfelder erläutern und evaluieren zu können
5.    Die verbesserten Generalisierungsfähigkeiten, Interpretierbarkeit, Robustheit, Verlässlichkeit und Effizienz von physikbewussten ML-Konzepten erläutern und erklären zu können

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