Kursinformation

Lehrinhalte
Diese stellt die grundlegende Theory der Konvexen Optimierung vor und erläutert anhand von zahlreichen Beispielen ihre Anwendung in der digitalen Signalverareitung und in mobile Kommunikationssystemen.
Übersicht: Einführung, konvexe Mengen und Funktionen, konvexe Optimierungsprobleme und Klassen wichtiger konvexer Probleme (LP, QP, SOCP, SDP, GP), Lagrange Dualität and KKT Bedingungen, Grundlagen der Numerischen Optimierung und der Innere-Punkt-Verfahren, Optimierungstools, innere und äußere Approximationsverfahren für nichtkonvexe Probleme, Sparse Optimization, verteilte Optimierung, gemischt ganzzahlige lineare und nichtlineare Optimierung, disktrete Optimierung, gemischt ganz-zahlige Optimierung, Branch-and-Bound Verfahren, Branch-and-Cut Verfahren, Problem angepasste iterative Optimierungsansätze, Newton-Verfahren, Gradient Projection  Verfahren, Conjugate Gradient Verfahren, Block-Coordinate Descent Verfahren, Successive Convex Approximation Verfahren, BSUM, Majorization-Maximization, Expectation Maximation Algorithm, Difference-of-Convex Procedure, Alternating Direction of Multiplier Method (ADMM), Schrittweitenregelung, Anwendungen

Literatur
1. S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004. (online Verfügbar: [url]http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/[/url])
2. D. P. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, Belmont, Massachusetts, 2nd Ed., 1999.
3. Daniel P. Palomar and Yonina C. Eldar, Convex Optimization in Signal Processing and Communications, Cambridge University Press, 2009.

Voraussetzungen
Kenntnisse in der linearen Algebra, Grundkenntnisse in der Signalverabeitung und Kommunikationstechnik.

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Course Contents
This graduate course introduces the basic theory of convex optimization and illustrates its use with many recent applications in communication systems and signal processing.
Outline: Introduction, convex sets and convex functions, convex problems and classes of convex problems (LP, QP, SOCP, SDP, GP), Lagrange duality and KKT conditions, basics of numerical algorithms and interior point methods, optimization tools, convex inner and outer approximations for non convex problems, sparse optimization, distributed optimization, discrete optimization, mixted integer linear and non-linear programming, Branch-and-Bound method, Branch-and-Cut method, customized iterative optimization, Newton method, gradient projection method, conjugate gradient method, block coordinate descent method, successive convex approximation method, BSUM method, Majorization Maximization, difference-of-convex procedure, ADMM, step size selection, optimal step size compuation, applications.

Literature
1. S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004. (online Verfügbar: [url]http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/[/url])
2. D. P. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, Belmont, Massachusetts, 2nd Ed., 1999.
3. Daniel P. Palomar and Yonina C. Eldar, Convex Optimization in Signal Processing and Communications, Cambridge University Press, 2009.

Preconditions
Knowledge in linear algebra and the basic concepts of signal processing and communications.