Lehrinhalte
normierte Räume; Vervollständigung; Satz von Hahn-Banch; Sätze von Banach-Steinhaus, der offenen Abbildung, vom abgeschlossenen Graphen; Hilberträume; reflexive Räume; schwache Konvergenz; Sobolev-Räume; schwache Lösung des Dirichletproblems; Spektraleigenschaften linearer Operatoren; kompakte Operatoren auf Banachräumen; Spektralsatz für kompakte Operatoren.
Literatur
Alt: Lineare Funktionalanalysis;
Conway: A Course in Functional Analysis;
Reed, Simon: Functional Analysis: Methods of Modern Mathematical Physics I;
Rudin: Functional Analysis;
Werner: Funktionalanalysis;
Ciarlet: Functional Analysis;
Voraussetzungen
empfohlen: Analysis, Integrationstheorie, Funktionentheorie, Lineare Algebra oder vergleichbare Vorkenntnisse aus einem Zyklus Mathematik für Ing.
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- Lehrende: Tim Böhnlein
- Lehrende: Robert Haller