Lehrinhalte
Mannigfaltigkeiten, Vektorfelder; Riemannsche Metriken, Parallelität auf Untermannigfaltigkeiten,;Zusammenhänge, Geodätische, Exponentialabbildung, Satz von Hopf-Rinow, hyperbolischer Raum; Krümmungstensor, Satz von Myers, Jacobifelder, Satz von Hadamard
Literatur
Lee: Riemannian manifolds, an introduction to curvature
Gallot, Hulin, Lafontaine: Riemannian Geometry
DoCarmo: Riemannian Geometry
Voraussetzungen
empfohlen: Differentialgeometrie
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moodle
Course Contents
Manifolds, vector fields; Riemannian metrics, parallel transport on submanifolds; Connections, geodesics, exponential map, Hopf-Rinow theorem, hyperbolic space; Curvature tensor, Myers theorem, Jacobi fields, Hadamard theorem
Literature
Lee: Riemannian manifolds, an introduction to curvature
Gallot, Hulin, Lafontaine: Riemannian Geometry
DoCarmo: Riemannian Geometry
Preconditions
recommended: Differential Geometry
- Lehrende: Karsten Große-Brauckmann