Digitale Lehre
Die Vorlesung wird in Form eines hochgeladenen Skriptes mit Sprechstunde erfolgen. Zusätzlich wird Live-Streaming angeboten.
Lehrinhalte
Theorie von Discontinuous Galerkin Methoden; Beschränktheit, Stabilität, Konsistenz und Approximation; Upwinding, Limiter; Interior Penalty (IP), local DG (LDG), usw.; Implementierung und praktische Probleme (z.B. in Matlab)
Literatur
D. A. Di Pietro, A. Ern: Mathematical Aspects of Discontinuous Galerkin Methods (Book, Springer)
B. Riviere: Discontinuous Galerkin Methods for Solving Elliptic and Parabolic Equations (Book, SIAM)
Voraussetzungen
empfohlen: Einführung in die Numerische Mathematik oder vergleichbare Kenntnisse etwa aus einem Zyklus Mathematik für Ing.; Numerik Partieller Differentialgleichung (e.g.; Finite Elemente Method) von Vorteil, Grundlagen der Funktionalanalysis von Vorteil
Online-Angebote
moodle
Die Vorlesung wird in Form eines hochgeladenen Skriptes mit Sprechstunde erfolgen. Zusätzlich wird Live-Streaming angeboten.
Lehrinhalte
Theorie von Discontinuous Galerkin Methoden; Beschränktheit, Stabilität, Konsistenz und Approximation; Upwinding, Limiter; Interior Penalty (IP), local DG (LDG), usw.; Implementierung und praktische Probleme (z.B. in Matlab)
Literatur
D. A. Di Pietro, A. Ern: Mathematical Aspects of Discontinuous Galerkin Methods (Book, Springer)
B. Riviere: Discontinuous Galerkin Methods for Solving Elliptic and Parabolic Equations (Book, SIAM)
Voraussetzungen
empfohlen: Einführung in die Numerische Mathematik oder vergleichbare Kenntnisse etwa aus einem Zyklus Mathematik für Ing.; Numerik Partieller Differentialgleichung (e.g.; Finite Elemente Method) von Vorteil, Grundlagen der Funktionalanalysis von Vorteil
Online-Angebote
moodle
- Lehrende: Jan Giesselmann
- Lehrende: Teresa Kunkel
Semester: SoSe 2020
Digitale Lehre
Die Vorlesung findet in Form eines hochgeladenen Videos, hochgeladenen Skriptes mit Sprechstunde statt.
Lehrinhalte
Wahrscheinlichkeitsräume und Zufallsvariablen, Verteilungsfunktionen, Erwartungswert und Varianz, Unabhängigkeit und elementare bedingte Erwartungen, diskrete und absolutstetige Verteilungen, Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, Schätz- und Testtheorie, Schätzen und Konfidenzintervalle und Tests unter Normalverteilungsannahmen. Anwendung und Analyse ausgewählter einfacher Modelle der Wahrscheinlichkeitstheorie.
Literatur
Eckle-Kohler, Kohler: Eine Einführung in die Statistik und ihre Anwendungen;
Irle: Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik;
Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik;
Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik;
Voraussetzungen
empfohlen: Analysis und Lineare Algebra
Online-Angebote
moodle
Die Vorlesung findet in Form eines hochgeladenen Videos, hochgeladenen Skriptes mit Sprechstunde statt.
Lehrinhalte
Wahrscheinlichkeitsräume und Zufallsvariablen, Verteilungsfunktionen, Erwartungswert und Varianz, Unabhängigkeit und elementare bedingte Erwartungen, diskrete und absolutstetige Verteilungen, Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, Schätz- und Testtheorie, Schätzen und Konfidenzintervalle und Tests unter Normalverteilungsannahmen. Anwendung und Analyse ausgewählter einfacher Modelle der Wahrscheinlichkeitstheorie.
Literatur
Eckle-Kohler, Kohler: Eine Einführung in die Statistik und ihre Anwendungen;
Irle: Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik;
Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik;
Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik;
Voraussetzungen
empfohlen: Analysis und Lineare Algebra
Online-Angebote
moodle
- Lehrende: Gelöschter User
- Lehrende: Frank Aurzada
- Lehrende: Volker Martin Betz
Semester: SoSe 2020
Digitale Lehre
Die Vorlesung wird in Form von Live-Streaming und Aufzeichnung stattfinden.
Lehrinhalte
Numerik: Numerische Lösung linearer Gleichungssysteme, Interpolation,
Numerische Quadraturverfahren, Nichtlineare Gleichungssysteme, Anfangswertproblem
für gewöhnliche Differentialgleichungen,
Eigenwert-/Eigenvektorberechnung,
Statistik: Grundbegriffe der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie, Regression,
multivariate Verteilungen, Schätzverfahren und Konfidenzintervalle,
Tests bei Normalverteilungsannahme, robuste Statistik
Literatur
Von Finckenstein, Lehn, Schellhaas, Wegmann: Arbeitsbuch für Ingenieure
II, Teubner Verlag Stuttgart;
Voraussetzungen
Mathematik 1 und Mathematik 2 und Mathematik 3
Online-Angebote
moodle
Die Vorlesung wird in Form von Live-Streaming und Aufzeichnung stattfinden.
Lehrinhalte
Numerik: Numerische Lösung linearer Gleichungssysteme, Interpolation,
Numerische Quadraturverfahren, Nichtlineare Gleichungssysteme, Anfangswertproblem
für gewöhnliche Differentialgleichungen,
Eigenwert-/Eigenvektorberechnung,
Statistik: Grundbegriffe der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie, Regression,
multivariate Verteilungen, Schätzverfahren und Konfidenzintervalle,
Tests bei Normalverteilungsannahme, robuste Statistik
Literatur
Von Finckenstein, Lehn, Schellhaas, Wegmann: Arbeitsbuch für Ingenieure
II, Teubner Verlag Stuttgart;
Voraussetzungen
Mathematik 1 und Mathematik 2 und Mathematik 3
Online-Angebote
moodle
- Lehrende: Isabel Jacob
- Lehrende: Marc Pfetsch
Semester: SoSe 2020
Digitale Lehre
Die Vorlesung wird in Form von Live-Streams mit hochgeladenem Skript und Sprechstunden stattfinden.
Lehrinhalte
Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme, Singulärwertzerlegung, Eigenwertprobleme.
Literatur
Trefethen/Bau: Numerical Linear Algebra, SIAM
Demmel: Applied Numerical
Linear Algebra, SIAM
Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer
Voraussetzungen
empfohlen: Lineare Algebra, Einführung in die Numerische Mathematik oder vergleichbare Vorkenntnisse
Online-Angebote
moodle
Die Vorlesung wird in Form von Live-Streams mit hochgeladenem Skript und Sprechstunden stattfinden.
Lehrinhalte
Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme, Singulärwertzerlegung, Eigenwertprobleme.
Literatur
Trefethen/Bau: Numerical Linear Algebra, SIAM
Demmel: Applied Numerical
Linear Algebra, SIAM
Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer
Voraussetzungen
empfohlen: Lineare Algebra, Einführung in die Numerische Mathematik oder vergleichbare Vorkenntnisse
Online-Angebote
moodle
- Lehrende: Jan Giesselmann
- Lehrende: Gelöschter User (TU-ID gelöscht)
Semester: SoSe 2020
Digitale Lehre
Die Vorlesung findet in Form eines hochgeladenen Videos mit Sprechstunde statt.
Lehrinhalte
Klassische Behandlung der Wärmeleitungsgleichung in speziellen Gebieten.
Funktionalanalytische Begriffsbildungen für instationäre Differentialgleichungen.
Lösung parabolischer Randwertprobleme mit dem Galerkin-Verfahren, Regularität. Halbgruppenmethoden.
Literatur
L.C. Evans: Partial Differential Equations (AMS)
M. Renardy, R.C. Rogers: An Introduction to Partial Differential Equations (Springer)
Voraussetzungen
Vertiefungsmodul Partielle Differentialgleichungen I
Online-Angebote
moodle
Die Vorlesung findet in Form eines hochgeladenen Videos mit Sprechstunde statt.
Lehrinhalte
Klassische Behandlung der Wärmeleitungsgleichung in speziellen Gebieten.
Funktionalanalytische Begriffsbildungen für instationäre Differentialgleichungen.
Lösung parabolischer Randwertprobleme mit dem Galerkin-Verfahren, Regularität. Halbgruppenmethoden.
Literatur
L.C. Evans: Partial Differential Equations (AMS)
M. Renardy, R.C. Rogers: An Introduction to Partial Differential Equations (Springer)
Voraussetzungen
Vertiefungsmodul Partielle Differentialgleichungen I
Online-Angebote
moodle
- Lehrende: Matthias Hieber
Semester: SoSe 2020
Digitale Lehre
Die Vorlesung und die Übung werden in Form eines Live-Streams mit Aufzeichnung stattfinden.
Lehrinhalte
Convex integration is a technique for the construction of "strange" solutions to certain nonlinear systems of partial differential equations. The technique originates in the work of John Nash 1954 on C^1 isometric embeddings and has been developed into a powerful general method for certain problems in differential geometry and in the calculus of variations. In the last years new versions of this technique have been developed primarily for applications in fluid mechanics. The course aims to provide an introduction to some aspects of this theory.
Literatur
L. Szekelyhidi, From isometric embeddings to turbulence, MPI lecture notes 41/2012.
C. De Lellis, L. Szekelyhidi, On admissibility criteria for weak solutions of the Euler equations, Arch. Rational Mech. Anal. 195 (2010), 225-260.
L. Szekelyhidi, Relaxation of the incompressible porous media equation, Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, 45(3) (2012), 491-509
Voraussetzungen
The course is suitable for master students and advances bachelor students.
Online-Angebote
moodle
Die Vorlesung und die Übung werden in Form eines Live-Streams mit Aufzeichnung stattfinden.
Lehrinhalte
Convex integration is a technique for the construction of "strange" solutions to certain nonlinear systems of partial differential equations. The technique originates in the work of John Nash 1954 on C^1 isometric embeddings and has been developed into a powerful general method for certain problems in differential geometry and in the calculus of variations. In the last years new versions of this technique have been developed primarily for applications in fluid mechanics. The course aims to provide an introduction to some aspects of this theory.
Literatur
L. Szekelyhidi, From isometric embeddings to turbulence, MPI lecture notes 41/2012.
C. De Lellis, L. Szekelyhidi, On admissibility criteria for weak solutions of the Euler equations, Arch. Rational Mech. Anal. 195 (2010), 225-260.
L. Szekelyhidi, Relaxation of the incompressible porous media equation, Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, 45(3) (2012), 491-509
Voraussetzungen
The course is suitable for master students and advances bachelor students.
Online-Angebote
moodle
- Lehrende: Gelöschter User (TU-ID gelöscht)
Semester: SoSe 2020
Digitale Lehre
Die Vorlesung findet in digitaler Form statt.
Lehrinhalte
Lernziele (aus der Modulbeschreibung; siehe englische Version zum Inhalt):
Studierende lernen die grundlegenden Konzepte der Teamsemantik kennen und modelltheoretisch in den Kontext der klasssischen Tarski-Semantik einzuordnen. Im Vergleich mit der klassischen Semantik eroeffnet sich ein vertieftes Verstaendnis elementarer semantischer Modellierungen in der Logik, das am Beispiel dieses recht neuen Zugangs zu fundamentalen Phaenomenen wie Abhaengigkeiten zwischen
Variablenbelegungen trainiert wird. Die Studierenden gewinnen einen erweiterten Blick auf einen fuer diverse Anwendungsbereiche relevanten Bereich zwischen Logik erster und zweiter Stufe.
Literatur
siehe englische Version
Voraussetzungen
empfohlen: themenabhängig
Online-Angebote
moodle
Die Vorlesung findet in digitaler Form statt.
Lehrinhalte
Lernziele (aus der Modulbeschreibung; siehe englische Version zum Inhalt):
Studierende lernen die grundlegenden Konzepte der Teamsemantik kennen und modelltheoretisch in den Kontext der klasssischen Tarski-Semantik einzuordnen. Im Vergleich mit der klassischen Semantik eroeffnet sich ein vertieftes Verstaendnis elementarer semantischer Modellierungen in der Logik, das am Beispiel dieses recht neuen Zugangs zu fundamentalen Phaenomenen wie Abhaengigkeiten zwischen
Variablenbelegungen trainiert wird. Die Studierenden gewinnen einen erweiterten Blick auf einen fuer diverse Anwendungsbereiche relevanten Bereich zwischen Logik erster und zweiter Stufe.
Literatur
siehe englische Version
Voraussetzungen
empfohlen: themenabhängig
Online-Angebote
moodle
- Lehrende: Martin Otto
Semester: SoSe 2020